Научный журнал
Научное обозрение. Физико-математические науки

ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО, ТРЕТЬЕГО И ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА

Конашенко А.В. 1 Родионова Г.С. 1
1 ГБОУ ВПО «Смоленский государственный университет»
В работе рассматриваются системы линейных дифференциальных уравнений второго, третьего и четвертого порядков с постоянными коэффициентами, а также соответствующие возмущенные системы в смысле возмущения коэффициентов исходных систем. Основным вопросом, изучаемым в данной статье, является вопрос устойчивости и асимптотической устойчивости решений соответствующих систем по Ляпунову. Получены модифицированные условия устойчивости в терминах коэффициентов матриц данных систем линейных дифференциальных уравнений, причем основные теоремы данной работы содержат как необходимые, так и достаточные условия устойчивости. Кроме того, получены результаты, касающиеся устойчивости соответствующих возмущенных систем. Также работа сопровождается конкретными примерами, в которых иллюстрируется применение новых полученных модифицированных условий. Результаты данной работы могут быть полезны для всех исследователей, занимающихся математическим моделированием любых реальных задач, при создании моделей которых используются системы линейных дифференциальных уравнений.
ABOUT STABILITY OF SYSTEMS OF THE LINEAR DIFFERENTIAL EQUATIONS SECOND THIRD AND FOURTH LOCK

Konashenko A.V. Rodionova G.S. 1 1
1 Smolensk State University

Abstract:
In this paper we consider the linear differential equations of the second, third and fourth order with constant coefficients, and the corresponding perturbed system in terms of the perturbation of the coefficients of the original systems. The main question studied in this paper is the question of stability and asymptotic stability of solutions of the corresponding systems of Lyapunov. The modified stability conditions in terms of coefficients of matrixes of data of systems of the linear differential equations are received, and the main theorems of this work contain both necessary and sufficient stability conditions. The results concerning stability of the relevant indignant systems are received. Also work is accompanied by concrete examples in which application of the new received modified conditions is illustrated. Results of this work can be useful to all researchers who are engaged in mathematical modeling of any real tasks at which the creation of models systems of the linear differential equations are used.

Keywords:

Библиографическая ссылка

Конашенко А.В., Родионова Г.С. ОБ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ВТОРОГО, ТРЕТЬЕГО И ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА // Научное обозрение. Физико-математические науки. – 2014. – № 1. – С. 33-34;
URL: http://physics.science-review.ru/ru/article/view?id=37 (дата обращения: 22.05.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252