Научный журнал
Научное обозрение. Физико-математические науки

РАВНОВЕСИЕ ПО НЭШУ В СТАЦИОНАРНОМ СОСТОЯНИИ В МНОГОШАГОВОЙ МОДЕЛИ ДВОЙНОГО ЗАКРЫТОГО АУКЦИОНА

Кондратьев А.Ю. 1, 2
1 ГОУ ВПО «Петрозаводский Государственный Университет»
2 ИПМИ КарНЦ РАН
Рассматривается теоретико-игровая модель многошаговых сделок между продавцами и покупателями. Предложена модель с бесконечным числом шагов, дисконтированием, уходом совершивших сделку и поступлением новых продавцов и покупателей. Исследуется ситуация на рынке, когда уход одних игроков компенсируется приходом новых, в результате чего распределения продавцов и покупателей не меняются от шага к шагу. Каждый игрок обладает приватной информацией о резервной цене, которую не знает другой игрок. Резервные цены являются случайными величинами с произвольными распределениями вероятностей. Сделка происходит, если предложенная цена покупателя превосходит объявленную цену продавца. Найдено байесовское равновесие со строго возрастающими стратегиями игроков как решение системы интегро-дифференциальных уравнений. Доказано необходимое и достаточное условие для стратегий порогового типа с фиксированной ценой быть равновесием. Показано, что при ограниченных плотностях распределения резервных цен игроков и при дисконтировании достаточно близком к единице равновесие с пороговыми стратегиями существует.
NASH EQUILIBRIUM FOR STATIONARY STATE IN MULTISTEP BARGAINING MODEL

Kondratev A.Y. 1, 2
1 Petrozavodsk State University
2 IAMR Karelian Research Centre of RAS (11

Abstract:
We consider a game-theoretic multistep bargaining model with incomplete information related with deals between buyers and sellers. A player (buyer or seller) has private information about his reserved price. Reserved prices are random variables with known probability distributions. Each player declares a price which depends on his reserved price. If the bid price is above the ask price, the good is sold for the average of two prices. Otherwise, there is no deal. We investigate model with infinite time horizon and permanent distribution of reserved prices on each step. Two types of Nash-Bayes equilibrium are derived. One of them is a threshold form, another one is a solution of a system of integro-differential equations.

Keywords:

Библиографическая ссылка

Кондратьев А.Ю., Кондратьев А.Ю. РАВНОВЕСИЕ ПО НЭШУ В СТАЦИОНАРНОМ СОСТОЯНИИ В МНОГОШАГОВОЙ МОДЕЛИ ДВОЙНОГО ЗАКРЫТОГО АУКЦИОНА // Научное обозрение. Физико-математические науки. – 2014. – № 1. – С. 34-34;
URL: http://physics.science-review.ru/ru/article/view?id=38 (дата обращения: 22.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252