Научный журнал
Научное обозрение. Физико-математические науки

ТЕОРЕМА СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В УСЛОВИЯХ ДЕЙСТВИЯ СИЛ ТЯГОТЕНИЯ И КОРИОЛИСА

Мезенцев А.В. 1
1 ФГБОУ ВПО «Уральский государственный университет путей сообщения»
Доказывается существование и единственность аналитического решения задачи газовой динамики о распаде специального разрыва. Данная задача моделирует истечение газа в вакуум. В ней рассматриваются трехмерные изэнтропические течения политропного газа в условиях действия сил тяготения и Кориолиса. Предполагается, что в начальный момент времени некоторая трехмерная поверхность Г отделяет идеальный политропный газ от вакуума. В тот же момент времени поверхность Г мгновенно разрушается и происходит истечение части газа в вакуум. Возмущения, возникшие в фоновом течении в результате мгновенного разрушения поверхности Г, распространяются в виде волны разрежения. При этом волна разрежения отделена от фонового течения границей Г1 – поверхностью слабого разрыва. Построен закон движения Г1. Доказана теорема существования и единственности решения начально-краевой задачи, описывающей трехмерные течения газа в окрестности звуковой характеристики Г1. Доказательство теоремы состоит в сведении к теореме о существовании единственного аналитического решения у характеристической задачи Коши стандартного вида.
THE THEOREM OF EXISTENCE AND UNIQUENESS OF SOLUTION FOR INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM, DESCRIBING THE GAS FLOWS UNDER THE FORCES OF GRAVITY AND THE CORIOLIS

Mezentsev A.V. 1
1 Ural State University of rail way transport

Abstract:
The existence and uniqueness of analytic solution for gas dynamic problem on break-up of special discontinuity are proved. This problem models the gas outflow into a vacuum. It deals with three-dimensional isentropic polytropic gas flow under the forces of gravity and the Coriolis. Assume that, at initial time a three-dimensional surface Г separates ideal politropic gas from a vacuum. At the same time, surface Г breaks instantly, and part of the gas flows into a vacuum. Disturbances occurred in the background during the instant destruction of the surface, shall be distributed in the form of waves of rarefaction. The wave of rarefaction is separated from the background of the border Г1 surface of weak discontinuity. The law of movement of Г1 is constructed. The theorem of existence and unique of solution for initial-boundary value problem, describing three-dimensional gas flows in the neighborhood of sound characteristic Г1 is proved. The proof of the theorem consist in reduce to the theorem of existence and unique of analitic solution for characteristic Cauchy problem in standart form.

Keywords:

Библиографическая ссылка

Мезенцев А.В. ТЕОРЕМА СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ РЕШЕНИЯ НАЧАЛЬНО-КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА В УСЛОВИЯХ ДЕЙСТВИЯ СИЛ ТЯГОТЕНИЯ И КОРИОЛИСА // Научное обозрение. Физико-математические науки. – 2014. – № 1. – С. 41-41;
URL: http://physics.science-review.ru/ru/article/view?id=51 (дата обращения: 17.09.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252