Научный журнал
Научное обозрение. Физико-математические науки

МАКСИМАЛЬНО ПРАВДОПОДОБНАЯ ОЦЕНКА ДИСПЕРСИОННО-КОВАРИАЦИОННОЙ МАТРИЦЫ

Полянский И.С. 1 Патронов Д.Ю. 1
1 Академия ФСО России
В работе сформировано аналитическое выражение, определяющее максимально правдоподобную оценку дисперсионно-ковариационной матрицы наблюдения вектора случайных величин, распределенных по многомерному нормальному закону. Решение основано на получении выражения, определяющего точку экстремума сформированной на основе распределения Уишарта функции правдоподобия. Полученная оценка дисперсионно-ковариационной матрицы позволяет повысить эффективность оценки с точки зрения снижения разброса дисперсии ошибки. Что по существу приводит к увеличению точности оценки дисперсионно-ковариационной матрицы (на величину порядка нескольких тысяч раз) уже на выборках малого объема независимо от разрядности дисперсионно-ковариационной матрицы (размера вектора случайных величин). Причем вычислительные затраты сформированной оценки не хуже существующих. Представлены результаты экспериментальной проверки сформированного аналитического выражения максимально правдоподобной оценки дисперсионно-ковариационной матрицы.
MAXIMUM REASONABLE ESTIMATE VARIANCE-COVARIANCE MATRICES

Polyanskiy I.S. 1 Patronov D.Y. 1
1 AcademyFSO of Russia

Abstract:
The work formed the analytic expression that defines the maximum likelihood estimate of variance-covariance matrix of the observation vector of random variables distributed according to multivariate normal distribution. The solution is based on obtaining an expression that identifies the extremum point formed on the basis of the distribution of Wishart likelihood function. The obtained estimate variance-covariance matrix to enhance the evaluation, in terms of reducing the spread of error variance. That substantially increases the accuracy of the estimate variance-covariance matrix (on the order of several thousand) already on the small sample size, regardless of the bit variance-covariance matrix (size of the vector of random variables). Moreover, the computational cost estimates formed better than the existing ones. The results of the experimental verification of the analytical expressions generated maximum likelihood estimation variance-covariance matrix.

Keywords:

Библиографическая ссылка

Полянский И.С., Патронов Д.Ю. МАКСИМАЛЬНО ПРАВДОПОДОБНАЯ ОЦЕНКА ДИСПЕРСИОННО-КОВАРИАЦИОННОЙ МАТРИЦЫ // Научное обозрение. Физико-математические науки. – 2014. – № 1. – С. 48-49;
URL: http://physics.science-review.ru/ru/article/view?id=65 (дата обращения: 22.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252