Научный журнал
Научное обозрение. Физико-математические науки

ПАКЕТ ПРОГРАММ ЛОГОС. АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МНОГОСЕТОЧНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СЛАУ ДЛЯ ЗАДАЧ ГИДРОДИНАМИКИ

Голубев А.А. 1 Дерюгин Ю.Н. 1 Зеленский Д.К. 1 Козелков А.С. 1 Лашкин С.В. 1 Силаев Д.П. 1 Симонов П.Г. 1
1 ФГУП «Российский федеральный ядерный центр - Всероссийский научно-исследовательский институт экспериментальной физики» (607188
В данной статье рассматривается программная реализация алгебраического многосеточного метода решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с агрегативным способом огрубления. Реализация метода выполнена на основе структуры памяти программного пакета ЛОГОС для решения задач вычислительной гидродинамики методом SIMPLE. Представлены варианты решения СЛАУ с использованием V-, W- и F-циклов многосеточного метода. Рассмотрены гранево-ячеечный формат хранения матриц и адаптация метода Зейделя для эффективной работы с данным форматом. Особое внимание уделено распараллеливанию алгоритмов сглаживания и построения матриц грубого уровня. Показано решение проблемы с использованием грубых уровней в параллельном режиме, которая состоит в том, что из-за небольшого размера матриц на грубых уровнях время, затраченное на обмены, заметно превосходит время, затраченное на вычисления. В статье приводятся результаты тестовых расчетов и их сравнение с другими реализациями AMG.
THE SOFTWARE PACKAGE LOGOS. ALGEBRAIC MULTIGRID METHOD FOR SOLUTION OF LINEAR EQUATIONS SYSTEMS FROM CFD-PROBLEMS

Golubev A.A. 1 Derjugin J.N. 1 Zelenskij D.K. 1 Kozelkov A.S. 1 Lashkin S.V. 1 Silaev D.P. 1 Simonov P.G. 1
1 Russian Federal Nuclear Center – VNIIEF

Abstract:
In the paper a software implementation of an algebraic multigrid method (AMG) with aggregative coarsening for solution of systems of linear equations was reviewed. Data and memory structure of the LOGOS, a software package for solving of CFD-problems by SIMPLE-method, were used during the implementation. V-, W-, F-cycles of multigrid method were considered for solution of systems of linear algebraic equations (SLAE). Face-by-cell storage format for a matrix and an adaptation of Gauss-Seidel method for efficient processing of the format were reviewed. Parallelization of algorithms of both smoothing and coarsening is examined in extra details. Also solution for a problem of parallel coarse level’s usage is presented. The problem was the following: because of small matrix size at coarse level’s time spent for data exchanges is longer comparing to the time of calculations. The paper contains results of test problems solutions, and comparison of results against other implementations of AMG.

Keywords:

Библиографическая ссылка

Голубев А.А., Дерюгин Ю.Н., Зеленский Д.К., Козелков А.С., Лашкин С.В., Силаев Д.П., Симонов П.Г. ПАКЕТ ПРОГРАММ ЛОГОС. АЛГЕБРАИЧЕСКИЙ МНОГОСЕТОЧНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СЛАУ ДЛЯ ЗАДАЧ ГИДРОДИНАМИКИ // Научное обозрение. Физико-математические науки. – 2014. – № 1. – С. 52-53;
URL: http://physics.science-review.ru/ru/article/view?id=72 (дата обращения: 22.07.2019).

Предлагаем вашему вниманию журналы, издающиеся в издательстве «Академия Естествознания»
(Высокий импакт-фактор РИНЦ, тематика журналов охватывает все научные направления)

«Фундаментальные исследования» список ВАК ИФ РИНЦ = 1.252